viernes, 26 de julio de 2013

Undécima noche:

Ya había oscurecido y Robert corría lo más rápido que podía, el señor Bockel andaba tras de él. Pero cuando llego a la esquina vio que otro señor Bockel se acercaba por la izquierda, así que cruzo la calle y voltio a mirar, dándose cuenta que ya eran casi 4 Bockel que venían detrás de él.
Robert pidió auxilio, y de pronto una mano lo arrastro a un pasaje de cristal. Era la mano del diablo de los números. Los dos se subieron a un ascensor lleno de espejos, y cuando ya iban en el piso cincuenta las puertas de abrieron y llegaron a una azotea con un gran jardín.
Este había sido mi sueño- dijo Robert- y se lanzó a un columpio de flores.
Las personas desde allí se veían como hormigas.
No sabía que hubiera tantos señor Bockel- dijo Robert-
Pero no te preocupes- dijo el diablo- no le debes tener miedo.
Pero tengo una pregunta- dijo Robert- llevo toda la semana pensando en ¿que me puede servir todos esos trucos que tú me has enseñado? Y ¿porque lo que tú dices cuadra siempre?
¡Aaaahhh!- dijo el diablo- así que tú quieres es saber las reglas del juego, lo que realmente hay detrás de todo esto. Lo que yo quería enseñarte es que racionando, pensando y resolviendo es fácil. Pero crees que para el diablo de los números saber algunas ejercicios matemáticos es algo saciable, para mi estar averiguando es uno de las más grandes cosas que me gustan hacer.
Pero has pensado alguna vez atravesar un rio? – dijo el diablo, cambiando el tema-
Pues saltaría de roca en roca hasta poder llegar al otro lado- dijo Robert-
Pues así son las pruebas en matemáticas ya hemos resuelto algunas de esas rocas pero nos faltan otras para poder así llegar al otro lado del rio- dijo el diablo.
El diablo le conto a Robert la experiencia que tuvo atravesando un rio, pero por mas diablo que fuera un día resbalo de una de estas piedras y cayó al agua.
Solo recuerdo una persona, el viejo Johnny, el sí pudo completar la prueba, aunque lo haya rectificado como quinientas millones de veces, pero eso sí, pudo descansar en paz.- dijo el diablo nostálgico-  pero eso si, más adelante llego otro diablo y descubrió otra forma de hacerlo, demostrando que lo que había hecho Johnny era erróneo. Pero a muchas personas le toca más duro que el señor Bockel el cual llega a casa a corregir cuadernos, por ejemplo un amigo de Inglaterra, quiso demostrar que 1+1=2, y aquí tengo la hoja donde lleva todos sus cálculos – el diablo saca un hoja y se la muestra a Robert-
Pero hasta yo se que 1+1=2 – dijo Robert-
Si pero él quiso comprobar de donde salía- dijo el diablo- aunque se vea sencillo es algo horriblemente difícil, como por ejemplo en un viaje por américa te encuentras con 25 amigos y los quieres visitar a todos, pero cada uno vive en un país diferente, tienes que hacer un cálculo del recorrido en el que te demores menos y recorras menos kilómetros, que aunque suena fácil es más difícil de lo que piensas.
Pero para resolver este problema –dijo el diablo- hasta los diablos más astutos han tratado pero a veces si resulta y en otras veces no.
Entonces los diablos también se equivocan- dijo Robert-
Claro que si- dijo el diablo- aunque a veces me alegro mucho cuando he podido cruzar el rio sin mojarme los zapatos.
Pero bueno mejor nos hablamos mañana que tengo que dormir bien por que mañana resolveré el algoritmo simple para superficies politópicas.
¿El qué?- dijo Robert
La forma de desenredar una maraña- dijo el diablo
El diablo despareció y Robert siguió sentado en el columpio que aún se mecía.



viernes, 12 de julio de 2013

Decima noche



Robert estaba sentado sobre su mochila, con un frio que le llagaba hasta los huesos, pero al mismo tiempo estaba sentado en un cómodo sillón y veía como titiritaba.
Entonces uno puede soñar con uno mismo- pensó Robert-
Y de un momento para otro los copos de nieve empezaron a crecer cada vez más, pero mientras el verdadero Robert que se encontraba sentado en el sillón miraba la figura que tenía cada copo.
Pero entonces un dedo le dio unos golpes en la espalda y dijo:
-No te parecen maravillosos los copos- dijo el diablo que estaba sentado tras de él.
De pronto el diablo encendió la luz y Robert se dio cuenta que estaba sentado en la silla de un cine, al frente de una pequeña pantalla donde estaban pasando una película.
Mira-dijo el diablo- te he traído esto. Y el alcanzo una caja
Es un ordenador- dijo Robert-
Es como un portátil- le explico el diablo- y todo lo que escribas en el aparecerá en la pantalla.
Así que Robert empezó a practicar con los números de Bonatschi escribiéndolos y haciendo operaciones. Pero dentro de las divisiones que hizo Robert se dio cuenta que el resultado era un número, una coma y otros números, así que el diablo le explicó que se trataban de los números con decimales, y que esos decimales significan aproximación.
Después el practicar u poco más el diablo le mostro un pentágono y le dijo:
-este pentágono tiene cinco lados, y cada lado mide  1.618 cuangs, entonces al dibujar una estrella de cinco puntas dentro de él, cada lado de la estrella me va a medir igual. Que te parece?-
- brujería- dijo asombrado Robert.
Después el diablo y Robert empezaron a hacer más ejercicio, dividiendo diferentes números, y cada vez Robert quedaba más asombrado.
Después Robert dibujo otras figuras en el portátil y empezó a hallar lo mismo que con el pentágono. Luego  empezaron a utilizar figura en tercera dimensión, pero estas eran un poco más complicadas, así que el diablo le enseño a sacarlas en un plano y después si calculaban los lados.
Pero haciendo un ejercicio, mientras el diablo decía el resultado la vez se hacía cada vez más débil, y de u momento para otro el cine se oscureció. Y de pronto despertó y se dio cuenta que no estaba bajo la nieve, sino bajo su cobija blanca.



miércoles, 10 de julio de 2013

Novena noche.

Robert soñaba que soñaba, ya se había acostumbrado. Por estos días Robert se encontraba enfermo, tenía gripe, así que no quería quedarse dormido ya que cada vez que lo hacía  tenía una pesadilla y se despertaba con fiebre.
Decidió empezar a leer, ya cuando iba en el capítulo doce, su cansancio era evidente, pero lo  que soñó era extraño. Soñó que tenía gripe y que al lado de  su cama se encontraba el diablo de los números, creo que aún no me he quedado dormido – dijo Robert- ¿Y entonces yo?-dijo el diablo- ¿estas soñando con migo? O ¿estoy realmente aquí?, el diablo había venido a visitarlo ya que Robert se encontraba enfermo. Esa noche el diablo había planeado algo sencillo pero con númerosNo te preocupes- dijo el diablo- hoy vamos a ver algo fácil
Y de pronto empezaron a entrar por la puerta personas con camisas donde tenía cada uno un numero en la espalda. Cada vez entraban más y más personas y el cuarto se fue agrandando hasta llegarse a ver un  pasillo grande de todos los números por orden, después el diablo les dio una orden y los números impares que tenía camisa roja dieron un paso a delante y se formaron por orden. Después hizo formar detrás de ellos los números pares que tenían camisa blanca
Crees que hay la misma cantidad de pares que impares- pregunto en diablo
No- dijo Robert-, Pues estas equivocada hay la misma cantidad- dijo el diablo-
El diablo para demostrarlo ordeno a los números que se formaran por parejas para comprobarle a Robert que habían la misma cantidad.
Después en la tercera fila el diablo mando a ordenar los números primos, mientras Robert en medio de su gripe empezaba a cerrar los ojos, después se ordenaron las filas 4, 5,6 y 7 cada una con un color, las filas eran infinitas, tanto que ya Robert no podía ver los últimos números. Después Robert empezó a mirar cada fila y a relacionarlos con lo que haba aprendido las noches anteriores, los azules son los números de bonatschi, los amarillos son los triangulares, los negros son los saltarines. Al terminar de responder el diablo les ordeno a los números que se fueran y de un momento para otro el cuarto de Robert quedo vacío. Pero eso no es todo por hoy- dijo el diablo- mantén los ojos abierto y mira lo que te voy a escribir en el techo. El diablo empezó a escribir los números quebrados en el techo y a Robert le tocaba empezarlos a sumar. El diablo le enseño como hacerlo y así Robert puedo completar la suma. Después de terminar el ejercicio el diablo volvió a escribir otro para que Robert lo volviera a sumar. Tengo gripa- dijo Robert- ya estoy cansado,no te preocupes-dijo el diablo- trata de hacer esa suma. Robert tenía dificultades para responder, así que el diablo le ayudo recordándole que entre más pequeño sea el numero quebrado mayor valor tiene. Robert estaba muy enfermo así que ya no podía responder
Dejémoslo así- dijo Robert-, está bien –dijo el diablo- Robert siguió durmiendo mientras el diablo se retiraba silenciosamente. Al despertar la fiebre ya se le había pasado


Octava noche

Robert se encontraba en la pizarra, en su salón de clase, ahora lo que me faltaba- pensó Robert- soñar en mi salón de clase. Allí se encontraban Albert y bettina, sus compañeros discutiendo como siempre, y esta vez su profesor era el diablo de los números, buenos días- dijo al diablo- Albert y bettina seguían peleando, así que el diablo pregunto cuál era el motivo, Albert enojado dijo que bettina estaba en su puesto y no quería cambiarse. Aquí que el diablo le ordeno a Robert que anotara en el tablero A para Albert y B para bettina, Robert no entendía el motivo pero aun así lo escribió, buenos – dijo el diablo- ahora intercambien de puesto.
Al instante llego Charlie y se sentó al lado de bettina. Recuerda anotar las letras en el tablero- dijo el diablo a Robert- al ver que los tres quedaron inconformes por su puesto empezaron a cambiar una y otra, y otra vez hasta que les gusto el puesto que ocuparon, después de tanto intercambio de puesto le pregunto el diablo a Robert -¿crees que esas son todas las opciones de intercambio de puestos?- Si creo que esas son todas- dijo Robert-
Más tarde entro Doris, corriendo  por la puerta al saber que venía muy tarde.
Y los cuatro se sentaron nuevamente, pero ninguno estaba de acuerdo así que empezaron a rotar hasta obtener todas las posibilidades.
Menos mal que hoy no vinieron todos – dijo Robert-
Pero de un momento para otro empezó a entrar Enzio, Felicitas, Gerardo, Heidi, Ivan, Jeannine y Karol.
Pero no se sientes- dijo Robert angustiado- no sería capaz de averiguar todas las opciones de sentarse.
Bueno tranquilos- dijo el diablo- pueden salir.
Todos salieron, menos Robert que se quedó para dialogar con el diablo.
Qué opinas – pregunto el diablo
Es muy difícil, capa vez más salen más opciones de sentarse – dijo Robert-
-Pero ahora cuenta las posibilidades de sentarse de tus 7 amigos.
Es muy difícil, el número es muy largo
Así que el diablo le enseño un nuevo truco a Roberto.
Es muy fácil- dijo el diablo- el número de estudiantes que se van a sentar le colocar este símbolo “!”  al lado y eso significa “pum”, así eso quiere decir 1x2x3x4…
Entonces – dice Robert- onces pum seria aproximadamente cuatro millones
Exactamente- dijo el diablo- Y después los dos empezaron a recodar los ejercicios que habían hecho las noches anteriores como el de los cocos, los cubos y los empezaron a relacionar. Mirando después hacia el patio vieron que estaban llenos de basura, asi que decidieron empezar a escribir en la pizarra los posibles grupos para la limpieza de todas las formas posibles.
Eso también se puede hacer con la pirámides de cubos que hicimos que noche-dijo el diablo-.
Los grupos quedaron formados  y se distribuyeron el trabajo. Después de un tiempo el patio quedo limpio.
Pero admítelo- dijo el diablo- te divertiste hoy
Así fue- dijo Robert- más de lo que te imaginas.

Robert salió al patio a jugar con sus amigos, y después del timbre entraron a clase con el profesor Bockel.

Séptima noche

La madre de Robert se encontraba muy preocupada por que antes él se la pasaba en el parque jugando fútbol con sus amigos y ahora vivía encerrado en el cuarto dibujando liebre. Silencio  madre –dijo Robert- que me desconcentras.
Antes no le gustaban los números y ahora solo escribe número –pensaba la madre- sal de una vez – le grito a Robert-, Robert decidió salir a dar una vuelta por el parque para descansar un poco después de contar tantas liebres. En el parque se encontró con unos amigos que lo invitaron a jugar fútbol  pero a Robert no le apeteció la idea, así que decidió mejor irse para su casa. Cuando llego a esta cogió un rotulador y lo guardo en el bolsillo y después se acostó a dormir.
De pronto apareció el diablo, hoy te voy a enseñar algo nuevo- dijo ansioso el diablo, pero que no tenga nada que ver con liebre- contesto Robert- ya estoy cansado de contarles.El diablo y Robert se dirigieron hacia una casa totalmente blanca que tenía forma de cubos,  allí entraron y se dirigieron hacia un cuarto. Este estaba vacío, y estaba hecho con ladrillo en forma de cubos blanco.
El diablo le dijo a Robert que cogiera los cubos y los empezara a colocar en el piso para formar una hilera. Querían construir una pirámide así que en la primera fila colocaron 16 cubos,  en la segunda fila colocaron 15, y así sucesivamente hasta que formaron un triángulo donde en la punta solo había un solo cubo.
Después el diablo le dijo a Robert que en el cubo que se encontraba más arriba escribiera el numero uno y así lo hiciera con todos los cubos y  debajo la suma de los de arriba, así que  Robert saco el rotulador que tenía en el bolsillo y empezó a hacerlo.Robert iba calculando y los iban escribiendo.
Se das cuenta lo fácil que es – dijo el diablo- en el borde solo está el número uno, y en forma diagonal van el 2, 3, 4,5 así sucesivamente.
Pero el 3, 6, 10 me suena familiares –dijo Robert- ha claro son los números triangulares.  Robert siguió escribiendo la suma de los números pero estos eran cada vez más elevados, así que pidió ayuda al diablo de los números y este termino de sumar los últimos cubos.Listo- dijo el diablo- el último cubo tiene el número 12870, pero lo más sorprendente de todo es esto- dijo el diablo- los cubos tiene cuerdas eléctricas por dentro así que si los conectamos este se iluminaran.
Así que el diablo dio una palmada y las luces se apagaron y dio otra y el primer cubo se ilumino de rojo. Después dio otra y el primero se apagó pero la segunda fila se ilumino y así se pudo ver la suma del primer cubo.
Y todo siguió así hasta completar la última fila. Cuando terminaron el diablo dio tres palmadas y todo se volvió oscuro, pero después toda la pirámide se ilumino a la  vez algunos en amarillo, azul, rojo y verde. los  número del mismo color al sumarlos  son los numero de Bonatsch – dijo Robert impresionado-
Después el diablo volvió a dar tres palmadas y la pirámide quedo oscura, y después solo se iluminaron los números impares, ves que todo está aquí en esta pirámide – dijo el diablo, esto es impresionante – dijo asombrado Robert-
Las matemáticas son algo interminable- pero mientras el diablo decía esto los cubos de color verde empezaron a volverse blanco y el diablo empiezo a volverse cada vez más flaco, ya casi como un fideo-, y de pronto la habitación se volvió totalmente oscura y Robert olvido todo.Durmió y durmió y u cuando despertó su madre preocupada le pregunto si había tenido pesadillas pero él lo negó

Ya sabes madre – dijo Robert- como dice: no hay que mentar al diablo.

domingo, 7 de julio de 2013

La Cuarta noche

Robert se despertó y se dio cuenta que estaba sentado al lado del mar, había arena y un bote en el que estaba el diablo, era un rincón abandonado, el diablo le dijo a Robert que se le había olvidado la calculadora, Robert le dijo que el no podía traerse a los sueños las cosas y el diablo le dijo que el podía soñarlas, el diablo movió su bastón y hizo aparecer una calculadora gigantesca, era un mueble acolchado tan largo como una cama, a un lado estaba una tablita con muchas teclas y el campo en el que se veían las cifras, el anciano le dijo a Robert que pulsara el tres, en la ventana apareció la solución en color verde claro, Robert le preguntó a el diablo si aquellos números nunca terminaban, el diablo le respondió que, se terminan donde termina la calculadora, luego continua pero no se puede leer, pero siempre salía lo mismo un tres tras el otros, como en un tobogán, para eso se escribe simplemente un tercio, pero se tiene que calcular en quebrados por ejemplo:Si 1/3 de 33 panaderos hacen 89 trenzas en 2 1/2 horas, ¿cuántas trenzas harán 5 3/4 panaderos en 1 1/2 horas?, a Robert no le agrado porque le recordaba al señor Bockel, el prefería la calculadora y los decimales, aunque no terminen, pero Robert quería saber de donde salían esos treses, es fácil  el primero detrás de la coma son tres décimas, luego el segundo que son centésimas, después tres milésimas,etc, sumado es 69, el diablo le dijo a Robert que intentara multiplicar por tres, es decir las tres décimas, luego las tres centésimas, etc, Robert había entendido perfectamente,incluso lo hizo en su cabeza , entonces empezó a sumar todos los nueves de nuevo, cuando se dio cuenta de que 0,9 más 0,09 son 0,99; más 0,009, 0,999. Cada vez más nueves,eternamente, pero verás que no es verdad, si se sumarán los tercios saldría 1, porque un tercio da un tres entero, pero a Robert le faltaba algo 0,999 es casi 
uno, pero no completo., por eso hay que continuar los nueves y no parar, Robert no entendía como hacerlo, entonces el diablo tomó su bastón y lo agitó creando en el cielo una larguísima serpiente de nueves que iba hacia lo alto, a Robert no le gustó porque se mareaba, el diablo le dijo que los iba a quitar si admitía que detrás del nueve seguía el cero y crece y es igual a 1, la serpiente crecía y a su vez oscurecía el cielo, pero Robert no quería ceder, no le importaba cuanto se alargara la serpiente, el insistia en que siempre faltarìa algo, el ùltimo nueve, el diablo se molestò y le dijo que no habìa un ùltimo nueve, Robert ya no tenìa miedo del diablo cuando se molestaba, porque sabìa que era un tema dificil y una preguntaque no era fácil
responder, pero entonces la serpiente comenzò a bailar al frente de Robert,y a enredarlo junto al diablo, Robert se rindiò y la serpiente desapareciò, Robert le pregunto al diablo si eso solo ocurria con los treses y los nueves o si támbien podia ocurrir con otros números, el diablo le dijo que eran desde 0,0 hasta 1,0 Robert dijo que eran millones, como los que hay entre el uno y el aburrimiento, el diablo le dijo a Robert que lo desmostrara, Robert le dijo que sí, que solo necesitaba un cero y una coma y despues 0,1 y asì y todos los números estaran detras de la coma antes de haber llegado a 0,2, todos lo números enteros, el diablo estaba felíz y se le ocurrio una nueva idea, así que le dijo a Robert: algunas de tus cifras detrás de la coma se comportan de una manera muy peculiar,  ¿quieres que te enseñe como?,Robert aceptó pero sin serpientes, el diablo le dijo que usara la calculadora, solo tenía que pulsar 7 entre 11, Robert entendió y lo hizo, pero se quejó de que siempre salía 63
una y otra vez,probablemente continuara así por siempre, el diablo le dijo que probara con seis entre siete, Robert lo hizo pero siempre le aparecían las mismas cifras, Robert se dió cuenta de que el número giraba en círculos!, el diablo le dijo que el fondo no habían números normales, todos tenían una parte secreta, como los números irracionales, que no se atienen a las reglas del juego, el diablo le preguntó a Robert si quería saber cómo lo hacían, Robert aceptó y el diablo le dijo que se hacía con los saltos, algo que Robert había entendido muy bien, despúes terminó la noche con los rábanos.

La Sexta noche

Probablemente pensaras que soy el único diablo de los números – dijo el diablo-
Esta vez el diablo apareció de nuevo sentado en medio de campo de patatas.
Pero estas equivocado – dijo el diablo- de donde vengo, el paraíso de los números, allí hay montones de nosotros. Los más importantes viven sentados en una silla pesando y descifrando operaciones.Por eso yo vivo todas las noches por aquí, porque los diablos más importantes tienen cosas que hacer – dijo el diablo-, como por ejemplo, mi gran amigo italiano Bonatschi, él fue el que descubrió el cero y  después suma las dos últimas cifras  para que así den los famosos “números de Bonatschi”.El diablo empezó a decir los números del cero hasta el infinito, mientras Robert se tapaba los odios.El diablo quería enseñarle los números a Robert así que saco un pergamino del bastón y se lo entrego. Este pergamino tenía todos los números de Bonatschi. Pero mira –dijo el diablo- si sumas los cinco primeros  y añades uno más te sale el séptimo, así sucesivamente. Y así empezaron los dos a practicar todos los números posibles.
Pero recuerda – advirtió el diablo a Robert- los números no son solo de los matemáticos, también son de la naturaleza. Robert no entendía a que se refería, así que el diablo empezó a poner ejemplos con los animales que los rodeaban.
Como por ejemplo- dice el diablo- esas dos liebres que viene allí, para contarlas tuvimos que empezar por el uno, y así con todos, creo que me queda poco tiempo, ya casi me tengo que despertar, porque mañana tengo colegio –dijo Robert-
No creas- dijo el diablo sonriente- en este campo de patatas un mes son cinco minutos, es más he traído un reloj de liebre para contabilizar el tiempo.
Este reloj tiene una sola aguja –le enseñaba el diablo a Robert- y no marca minutos sino meses y cuando aprieto el botón de arriba este empieza a funcionar.
El diablo oprimió el botón, y cuando el reloj llego a uno, ya habían pasado un mes y la pareja de liebres habían crecido, después paso al 2 y las liebres se habían reproducido y ya habían dos parejas de liebre, y así siguió corriendo el reloj por el tres, cuatro, cinco, seis, y cuando llego al número siete habían muchas liebre alrededor de ellos.Hay exactamente 21 parejas de liebre- dijo Robert-
Pero se te ocurre algo- le pregunto el diablo-Si! –Dijo Robert- cada vez que pasaba un mes se iban multiplicando y se multiplicaban igual que los números Bonatschi.
Pero mientras Robert decía esto, el reloj nunca paro de corres, y ya contarles le fue imposible.Para –dijo Robert angustiado- ya no puedo ni saber cuántas van. Son miles.
Van exactamente 4.181 liebres –respondió el diablo-Pero ya paro, son demasiado, esto ya es exagerado –gritaba Robert- La cantidad de liebre ya era exagerada, así que el diablo  pulso dos veces el botón del reloj  y  este empezó a devolverse, así que las liebres empezaron a desparecer.Así que todo es como los números del Bonatschi – dijo Robert-  van al infinito y vuelve al infinito, de pronto sonó el despertador y Robert se alegró que fuera uno corriente y no uno de liebre.